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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重(zhòng)要内容(róng)，是处理阶数(shù)较高的(de)矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也(yě)是(shì)数学在(zài)多(duō)领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从而(ér)能够大大简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的(de)一元一(yī)次方程开始，初(chū)等代(dài)数(shù)一方面(miàn)进而(ér)讨论二元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为(wèi)二(èr)次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同(tóng)时还研究次(cì)数更高(gāo)的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的(de)高等代数(shù)，一般包(bāo)括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列(liè)的(de)列(liè)变换也是m次，可(kě)以得(dé)知列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列(liè)列变换(huàn)也(yě)是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变换也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可(kě)以得(dé)知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及(jí)三(sān)元的`一次方程组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续(xù)发(fā)展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代(dài)数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

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